All posts in "Fundamentos"
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Inércia e mudança

By Henrique Cruz / 09/09/2012

A física estuda os fenômenos que obedecem ao princípio geral de causa e efeito e recorre à matemática para montar as suas teorias. Suponhamos um corpo rígido em movimento, um trem por exemplo. Admitamos o experimento mental de supôr que o atrito do trem na via e a resistência do ar são sempre constantes e […]

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Igualdades e Desigualdades

By Henrique Cruz / 22/07/2012

Vocês devem-se lembrar de eu ter dito em trabalho anterior que a álgebra é a generalização da aritmética onde os valores concretos dos números são substituídos pelos valores abstratos das letras minúsculas do nosso alfabeto. Pois bem vejamos as relações mais simples que se podem estabelecer entre esses valores abstratos como sejam as igualdades. Temos […]

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O espaço

By Henrique Cruz / 05/06/2012

Todos os domingos no caderno Cotidiano do diário Folha de S. Paulo Marcelo Gleiser, professor de física teórica no Dartmouth College, em Hannover (EUA), e autor de “Criação Imperfeita”, brinda-nos com pequenas crônicas cheias de sabedoria. No domingo 29 de abril de 2012 com o título “Um caminho tortuoso”, Gleiser começa a sua exposição dizendo: […]

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Recapitulando

By Henrique Cruz / 02/05/2012

Abordar a matemática pode ser de diversas maneiras dependendo do objetivo de quem expõe. Tudo começa com a aritmética, com os números naturais que servem para contar as quantidades de coisas, objetivo primordial da humanidade. Mas neste trabalho em vez de mergulharmos na complexidade das categorias numéricas, vamos considerar como conhecida toda a aritmética e […]

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Delícias da Matemática

By Henrique Cruz / 30/03/2012

Provavelmente vocês devem estranhar o título deste meu trabalho “Delícias da matemática”. Será que existem mesmo essas tais delícias? Explico. A “Folha de S. Paulo” no dia 5 de fevereiro de 2012 publicou, no caderno “Ilustrissima”, uma matéria com esse título que por sua vez foi transcrita e traduzida do jornal britânico “The Guardian”. Diz […]

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A máquina de Turing

By Henrique Cruz / 26/02/2012

Alan Mathison Turing, (1919-1954), matemático inglês, foi considerado o idealizador de um computador por ter definido os conceitos básicos de uma máquina destinada a operar em grande velocidade conjuntos numéricos finitos muito extensos. Esses conjuntos deviam ser elaborados em programas de acordo com a estrutura da máquina de modo a poderem entrar em um “estado […]

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n+1

By Henrique Cruz / 02/01/2012

Historicamente a matemática sempre progrediu em “saltos”, que ocorrem quando um matemático consegue reunir as premissas que possibilitam dar uma súbita expansão no conhecimento matemático. Vejamos um exemplo. Giuseppe Peano, (1858-1932), matemático e lógico italiano, publicou em 1899 um trabalho onde definiu de uma maneira axiomática, isto é, sem demonstrar, a natureza dos números naturais […]

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A Física e a Matemática

By Henrique Cruz / 11/12/2011

Para o leigo a Física e a Matemática são campos do conhecimento totalmente independentes um do outro, a Física procurando interpretar os fenômenos naturais do mundo em que vivemos e a Matemática lidando com números e suas expressões numa criação que é apenas da nossa inteligência. Puro engano. Os matemáticos fornecem aos físicos um poderoso […]

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Números complexos

By Henrique Cruz / 26/11/2011

Nos trabalhos anteriores apresentei o sistema numérico desdobrado nas suas diversas categorias, mostrando as insuficiências de cada categoria e como superá-las mediante expansões sucessivas. Iniciando pelos números naturais e anexando o número zero passei aos números inteiros positivos e negativos, aos racionais, algébricos, fracionários, irracionais, transcendentes e finalizando nos números reais. Parecia portanto que a […]

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Cibernética

By Henrique Cruz / 29/10/2011

Desta vez vou tratar de um assunto que não é propriamente do âmbito da matemática mas onde ela tem um papel fundamental, a cibernética. Termo criado por Norbert Wiener, (1894-1964), matemático norte-americano, em publicação de 1948, a cibernética é a ciência que estuda as atividades rotineiras do homem que a partir do século 20 se […]

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