Fundamentos By Henrique Cruz / Share 0 Tweet Todos os domingos no caderno Cotidiano do diário Folha de S. Paulo Marcelo Gleiser, professor de física teórica no Dartmouth College, em Hannover (EUA), e autor de “Criação Imperfeita”, brinda-nos com pequenas crônicas cheias de sabedoria. No domingo 29 de abril de 2012 com o título “Um caminho tortuoso”, Gleiser começa a sua exposição dizendo: “Do jeito que a ciência é ensinada nas escolas, não é à toa que a maioria das pessoas acha que o conhecimento científico cresce linearmente, sempre se acumulando. No entanto, uma rápida olhada na história da ciência permite ver que não é bem assim: o caminho que leva ao conhecimento é tortuoso e, às vezes, vai até para trás, quando uma ideia errada persiste mais tempo do que deveria.” Gleiser expõe então a ideia do movimento da Terra através do éter, o meio material cuja função era de servir de suporte para a propagação das ondas de luz. A perplexidade dos cientistas diante dos resultados dos experimentos que negavam a existência do éter só se encerrou em 1905 com a teoria da relatividade especial de Einstein. Mas não é o espaço físico que desejo expor neste trabalho mas do espaço matemático. Para Euclides e os pitagóricos, cerca de 230 a 275 anos antes de Cristo, o espaço matemático não existia porque as figuras geométricas estavam contidas em si mesmo e o que interessava eram as suas transformações internas. Descartes (1596–1650) foi o primeiro a criar o espaço matemático marcando aleatoriamente no plano euclidiano um ponto fixo resultante do cruzamento de duas linhas retas numéricas onde o ponto fixo representa o zero desses números. Deste modo todos os pontos do plano passaram a ter uma representação numérica de dois valores (a,b) onde convencionalmente “a” se situa no eixo horizontal chamado de “eixo dos xx´s” e “b” no eixo vertical chamado de “eixo dos yy´s”. Os pontos do plano assim representados crescem indefinidamente a partir do zero da esquerda para a direita no eixo horizontal e de baixo para cima no eixo vertical. Mas o espaço matemático pode ser ainda amplificado se aos números inteiros positivos acrescentarmos os números inteiros negativos. Assim as duas linhas retas são prolongadas a partir do zero, a horizontal para a esquerda e a vertical para baixo. Com isso o espaço fica dividido em “quadrantes” convencionalmente numerados de um até quatro no sentido de rotação anti-horário a partir do quadrante superior direito. Se dermos a essa rotação a forma de um círculo, a sua área e o comprimento da sua circunferência ganham valores específicos de múltiplos de uma grandeza conhecida pela letra grega “pi”. Trata-se de um número infinito cujo valor finito aproximado é 3,1416, suficiente para as nossas necessidades habituais. Vejamos como ele se distribui pelos quadrantes. Considerando que o comprimento da circunferência é dado pela fórmula pi=2R sendo R o raio do círculo, ou seja, pi é igual ao diâmetro do círculo, temos a seguinte distribuição pelos quadrantes na rotação anti-horária: no eixo horizontal pi é zero, no eixo vertical é pi/2, no eixo horizontal é pi, no eixo vertical é 3/4 pi e eixo horizontal é 2pi. Assim sendo o espaço matemático ganhou a sua maior amplitude de expressão. Fico por aqui. Até à próxima.
