Efeito borboleta

Crônicas Matemáticas

By Antonio Madrid /

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      Em outro artigo recente, que postei no blog mathematikando, eu havia comentado sobre a morte de Edward Lorenz , e nada mais justo do que aprofundar um pouco mais sobre a vida do homem que eternizou a seguinte frase. “Se algo como o bater das minúsculas asas de uma borboleta no Brasil podia desencadear semanas depois um violento tornado no Texas”

“ Quando menino, eu sempre me interessei em fazer coisas com números, e também era fascinado pelas mudanças no tempo”, escreveu Lorenz na sua autobiografia.

Eduard Norton Lorenz, meteorologista e matemático Americano, nasceu em West Hartford, Connecticut, em 1917 . Licenciado pelo Dartmouth College (1938) em Matemática, continuou seus estudos em Harvard (1940), Durante a Segunda Guerra Mundial, trabalhava com previsão do tempo no Exército e decidiu estudar Meteorologia. Formou-se em 1943 na Boston Tech, ou como é chamada hoje ( MIT – Instituto de Tecnologia de Massachusetts), onde fez sua pós-graduação cinco anos depois, e em 1955, aos 38 anos viria a preencher a vaga deixada por Thomas Malone, o qual era responsável pelos projetos no departamento de metereologia onde havia iniciado as pesquisas de previsões estatísticas do tempo, e assim surgiria para Lorenz, a oportunidade de participar dos primeiros estudos sobre a “nova ciência” que aflorava na época.
Seus trabalhos com os fundamentos matemáticos do sistema de equações da meteorologia nos laboratórios do MIT na década de 1960 foram os primeiros estudos do que na teoria do caos se denominou posteriormente por atractor estranho. Isto é, a partir de estados iniciais ligeiramente diferentes, o sistema de equações diferenciais representando o estado de um fluido em convecção térmica utilizado então como protótipo do estado atmosférico, resultava em soluções completamente diferentes entre si.

Este fenômeno, comum à Teoria do Caos, é conhecido por ser também sensível e dependente das condições iniciais do sistema: basta uma pequena alteração das condições iniciais para que o comportamento a longo prazo do sistema se altere radicalmente.

Um exemplo real e compreensível para os brasileiros ocorreu no dia 21 de janeiro de 2002, onde todos sofreram com as conseqüências do fenômeno caótico em larga escala. O blecaute que deixou 67 milhões de pessoas no escuro durante cinco horas foi causado por um simples parafuso frouxo. A rede de Furnas tem 1,5 milhão de parafusos distribuídos por 72 mil quilômetros de linhas de transmissão, mas bastou o descuido com apenas um deles para acontecer o apagão. Ou seja, o parafuso constitui-se na rede inteira, assim como a rede resumiu-se a um parafuso, em concordância com as idéias de auto-semelhança e simetria em escala presentes na teoria dos fractais.

Estes fatores onde as alterações dinâmicas de resultados alargam as probabilidades de determinadas previsões, podem levar a resultados surpreendentes, ora para o caos extremo, ora para resultados de forma determinística.
Mas o trabalho de Lorenz só viria a ganhar notoriedade quando, em 1972, publica um artigo denominado “Predictability: Does a flap of butterfly’s wing in Brazil set off a tornado in Texas”, donde ficaria célebre o conceito de efeito Borboleta. “Se algo como o bater das minúsculas asas de uma borboleta no Brasil podia desencadear semanas depois um violento tornado no Texas”, isso se devia tão somente à extrema sensibilidade às condições iniciais de um sistema tão complexo como o clima. Desta forma Lorenz havia descoberto um sistema caótico.

Quanto aos resultados do trabalho de Lorenz, Kerry Emanuel, professor de Ciência Atmosférica no MIT, citou “Ao mostrar que certos sistemas determinísticos têm limites formais de previsibilidade, Lorenz colocou o último prego no caixão do universo cartesiano e fomentou o que alguns chamaram de terceira revolução científica do século 20, no encalço da relatividade e da física quântica”.

O filme "efeito borboleta" entre outros, também faz referência a esta teoria.

Onde um Jovem estudante de psicologia que teve diversos problemas enquanto criança e adolescente, sofrendo de desmaios e bloqueios de memória. Após reencontro com seu amor de infância, descobre que, ao ler seu diário, consegue enviar sua consciência adulta para o passado, em seu corpo de criança. Ele altera atitudes e muda completamente o seu destino, de sua namorada e amigos. Mas rapidamente descobre que ter o dom de manipular o passado, não significa controlar o futuro.

Fonte: http://www.adorocinema.com/default.asp

O Efeito Borboleta encontra também espaço em qualquer sistema natural, ou seja, em qualquer sistema que seja dinâmico, complexo e adaptativo.

Em 1991, Lorenz recebeu o Prémio Kyoto para as ciências, e considerado o “pai da teoria do caos”, faleceu dia 16 de Abril de 2008 de câncer, aos 90 anos.

No princípio, era o caos. “Havia trevas sobre a face do abismo.” Na Bíblia, as palavras caos e abismo têm o mesmo significado, pois a origem etimológica da primeira corresponde à segunda. Caos vem do grego khínein, que significa exatamente abismo.

Fontes:
PAIXÃO, Fernando. Para compreender a modernidade: caos e indeterminação, os conceitos que vieram
da física. Campinas: Mimeo, 2000.
http://www.unemat.br/pesquisa/
Pena, Felipe. Biografias em fractais: múltiplas identidades em redes flexíveis e inesgotáveis