Crônicas Matemáticas By Antonio Madrid / Share 0 Tweet Warning: array_rand(): Array is empty in /home/opensador/public_html/wp-content/themes/performag/inc/helpers/views.php on line 280 Notice: Undefined index: in /home/opensador/public_html/wp-content/themes/performag/inc/helpers/views.php on line 281 Laplace foi o mais influente dentre os cientistas franceses em toda a história. Sua reputação o tornou célebre e imortal. Ficando conhecido como, o “Newton francês”. Pierre Simon Laplace Nasceu em Beaumont-en-Auge, Província da Normandia, França, em 23 de Março de 1749. A vida de Laplace, como cientista, pode ser dividida em quatro períodos: Primeiro período (91768-1778) – Laplace desenvolveu a solução de problemas de cálculo integral, matemática astronômica, cosmologia e teoria de chances de jogos. Durante este período ele estabeleceu seu estilo, reputação, posição filosófica, certas técnicas matemáticas e um programa de pesquisa em duas áreas: probabilidade e mecânica celestial. Segundo período (1778-1789) – Iniciou sua pesquisa na área da física. Sua colaboração foi juntamente com Lavoisier, relativa à teoria do calor. Terceiro período (1789-1805) – Centralizou-se na preparação do Sistema Métrico. Na década de 1795 a 1805, sua influencia foi fundamental para as ciências exatas na nova Escola Politécnica da França; Quarto período (1805-1827) – Laplace juntamente com Berthollet fundaram a Societé Chimique de Arcueil, onde o centro de seu interesse foi em Física: ação capilar, a teoria do calor, óptica corpuscular e a velocidade do som. Principais obras de Laplace: Traité de mécanique céleste – onde foi desenvolvida uma explanação matemática, com base na teoria gravitacional, dos movimentos dos corpos do sistema solar; Exposition du système du monde – onde foi apresentada sua famosa hipótese nebular a qual considerava a origem do sistema solar como resultado de uma contração e resfriamento de uma grande, aplainada e rotativamente lenta nuvem de gás incandescente; Théorie analytique des probabilités – onde se aborda aspectos da ciência probabilística. Teoria das probabilidades: A Teoria das probabilidades é o estudo matemático das probabilidades. Os teoremas de base das probabilidades podem ser demonstrados a partir dos axiomas das probabilidades e da teoria de conjuntos. Os teoremas seguintes supõem que o universo Ω é um conjunto finito, o que nem sempre é o caso, como por exemplo, no caso do estudo de uma variável aleatória que segue uma distribuição normal. A soma das probabilidades de todos os eventos elementares é igual a 1. Para todos os eventos arbitrários A1 e A2, a probabilidade de que os eventos realizem-se simultaneamente é dada pela soma das probabilidades de todos os eventos elementares incluídos tanto em A1 como em A2. Se a intersecção é vazia, então a probabilidade é igual a zero. Para todos os eventos arbitrários A1 e A2, a probabilidade de que um ou outro evento se realize é dada pela soma das probabilidades de todos os eventos elementares incluídos em A1 ou A2. Eventos mutuamente exclusivos: P(A ou B) = P(A) + P(B) Um exemplo: No casamento especificado, será estimada a probabilidade de nascer um menino de olhos castanhos ou uma menina de olhos azuis. Assim, tem-se: P(A) = P(menino de olhos castanhos) = 3/8 P(B) = P(meninas de olhos azuis) = 1/8 P(A ou B) = P(A) + P(B)= 3/8 + 1/8 = 1/2. Alem deste trabalho na área das probabilidades, Laplace desenvolveu inúmeros teoremas nas mais variadas áreas, mas não colocarei todas neste artigo,apenas citarei apenas as principais teorias formuladas por ele,pois em outros artigos entrarei em maiores detalhes a respeito da sua obra. Equação Diferencial de Laplace Estudos sobre a teoria do calor A velocidade do som A Transformada de Laplace Esta era uma transformada integral extensivamente usada por Laplace na teoria da probabilidade. A Transformada de Laplace é usada para a solução de equações diferenciais, para o cálculo de integrais definidas e em muitos ramos da matemática abstrata (análise funcional, cálculo operacional e teoria analítica numérica ). O Laplaciano O operador Laplaciano é envolvido em algumas das mais fundamentais equações da física matemática, a saber, equação de Laplace, equação de Poisson, várias equações de onda (como as de eletricidade e magnetismo, som, vibrações, a equação de Schrödinger da mecânica quântica), as equações de fluxo de calor e de difusão. "Os problemas mais importantes da vida são, na sua grande maioria, apenas problemas de probabilidades." (Marquês de Laplace, matemático francês)
