Teoria dos Jogos By Valdir Vitorino / Share 0 Tweet Neste artigo vamos abordar questões pertinentes a própria evolução humana, com uma análise inédita da visão que a Teoria dos Jogos tem disso tudo. Desde as descobertas de Charles Darwin, passando por Mendel, todos os neo-darwinistas, e chegando hoje no mundo globalizado e altamente competitivo, onde a cooperação se faz necessária! Gostaria de dedicar esse artigo a dois grandes brasileiros que tratam de Teoria dos Jogos com muita maestria: o físico e consultor de empresas Clemente Nobrega; e o administrador de empresas Raul Marinho, autor do livro “Prática na Teoria”, livro que recomendo a todos que tenham interesse em se aprofundar no assunto. E esse artigo basicamente será baseado em conceitos que esses dois grandes autores defendem. Segundo Marinho (2002) tanto entre os animais quanto entre os homens, a cooperação parece ser o fator chave do sucesso. Golfinhos formam grupos para encurralar cardumes de peixes com resultados muito melhores que a caça individual. Chimpanzés formam bandos de mais de cem indivíduos que os protege contra predadores e bandos rivais. E a humanidade forma grupos de trabalho há muitos milhares de anos. Henry Ford revolucionou a indústria com o conceito de linha de montagem, que nada mais é do que uma nova forma de organizar a cooperação humana. Mas como convencer cada indivíduo a atuar cooperativamente como parte de um grupo? Por mais que o desempenho cooperativo de um grupo seja a opção mais interessante para a coletividade, os mecanismos do individualismo, da deserção e da trapaça tendem a trazer benefícios ainda maiores para cada indivíduo em particular. Imagine que você faça parte de um grupo de caçadores aborígines. Vocês estão à caça de um animal de grande porte que irá matar a fome de toda a aldeia – um gnu, por exemplo. Para isto, é necessário que haja uma coordenação da equipe para cercar o bicho e possibilitar o seu abate. Entretanto, num dado momento você vê um coelho passando. Você sabe que um coelho é suficiente para matar a fome da sua família. Por outro lado, se você for atrás do coelho, toda a operação de caça pode naufragar se o gnu tentar escapar justamente pelo seu lado. Você também sabe que, mesmo com a cooperação de todo o grupo, as chances de pegar o gnu são muito menores que a sua possibilidade de sucesso individual com o coelho. Existe ainda a possibilidade de você cooperar com o grupo e esquecer o coelho – mas se algum outro componente do grupo for atrás do seu coelho, você vai ficar sem nada. O que fazer, então? Segundo o conceito original da Teoria dos Jogos, a deserção seria a alternativa racional. Em um jogo de rodada única, o caçador que for atrás do seu coelho estaria exercendo a melhor opção. Mas na vida real, o que acontece com maior freqüência são situações de repetição do jogo, onde a cooperação mútua tende a trazer os melhores resultados tanto individual quanto coletivamente. Nos grupos humanos em geral – e no exemplo dos aborígines em particular – é essencial que se possa acreditar que cada membro irá se comportar cooperativamente. É a base de um conceito que costumamos chamar de confiança. Se todos tiverem a certeza que todos cooperam, será muito melhor o desempenho do grupo como um todo. O grande problema é convencer cada um dos componentes do grupo a cooperar mesmo em situações em que a deserção traz o melhor resultado individual imediato. Em termos de cooperação, entretanto, nada se compara ao que acontece com as formigas. Estes insetos têm uma organização sem hierarquia formal definida, sem mecanismos coercitivos, sem punições ou recompensas e sem estruturas de comando que funciona maravilhosamente bem. Todas as formigas cooperam e colocam a sobrevivência do formigueiro acima de sua própria sobrevivência. Não existe deserção individual entre as elas. Formigas jogam segundo a estratégia do “coopere sempre” há milhões de anos com excelentes resultados. Mas não é isto que acontece entre os humanos, que sempre estão à mercê de uma traição de outra parte. Os seres humanos precisaram desenvolver mecanismos para estimular a cooperação mútua baseado na punição. Para que a sociedade humana funcione, foi necessário criar o mecanismo do ostracismo, em que o indivíduo não-cooperativo é excluído do grupo. Para que se saiba quem é que não coopera – e, portanto, quem é que deve ser mantido fora do grupo – criou-se um outro mecanismo denominado estigmatização. O estigma é uma marca que o indivíduo condenado ao ostracismo carrega para ser facilmente identificado. No Oriente Médio, a amputação das mãos é um mecanismo usado até hoje para estigmatizar um ladrão. Uma pessoa maneta é facilmente reconhecida como uma ladra e, com isto, toda a sociedade sabe que ela não é digna de confiança. Ao contrário das formigas, nós só conseguimos obter a cooperação recíproca na marra. Se nós cooperássemos sempre espontaneamente, não haveria a necessidade de tantos mecanismos punitivos, como leis e contratos. O maior problema do mecanismo do estigma e do ostracismo é que o indivíduo é impedido de permanecer no grupo por um comportamento passado, mas nada garante que isto se repetiria no futuro. Um caçador pode eventualmente desertar do grupo para caçar o coelho porque sua mulher acabou de parir um bebê e ele não podia prescindir de alimento naquele momento específico. Mas, no futuro, aquele caçador poderia voltar a se comportar cooperativamente e fazer a diferença para a sobrevivência do grupo, coisa que não vai ser possível se ele for estigmatizado e condenado ao ostracismo. O processo de estigmatização faz com que a sociedade dirija somente olhando no retrovisor e não para frente. Parece que temos muito a aprender ainda com as formigas. A teoria do gene egoísta pode parecer uma forma desencantada de ver o mundo vivo. Ela contradiz não só as noções mais vulgares (e simpáticas) de evolução que circulam por aí. Desafia também aquele papo new age de viver em harmonia com a natureza, de entrar em sintonia com a mãe terra. Pois é: nada disso tem sustentação na ciência de Williams, Hamilton e Dawkins. A natureza não é harmônica e guarda tantos ou mais exemplos de egoísmo quanto de altruísmo. Tome os pingüins, por exemplo. Do alto das geleiras onde se agrupam, é difícil discernir se há predadores no mar abaixo. Se fossem altruístas, cada um se ofereceria para pular primeiro e verificar se a barra está limpa. Não é o que acontece: geralmente, um pingüim empurra o outro e vê se a vítima não é atacada. A seleção de parentesco tem sido utilizada para explicar a extraordinária organização que vemos nos chamados insetos sociais. Se a cooperação em um formigueiro ou em uma colméia parece impecável, é porque geralmente todos são filhos da mesma rainha, o que os torna geneticamente semelhantes. Quando uma abelha operária resolve colocar ovos – o que raramente ocorre -, suas colegas os destroem, pois o filho de uma "irmã" será geneticamente mais distante delas do que os filhos da rainha-mãe. No formigueiro, as coisas são mais simples: todas as operárias são estéreis. "Em muitos sentidos, nós, humanos, somos menos cooperativos do que os insetos sociais", diz o biólogo Robert Trivers, da Universidade de Rutgers, em Nova Jersey, Estados Unidos. Mas, complementa ele, é preciso entender que são dois sistemas muito distintos: "Entre as formigas, há parentesco próximo e, em geral, muito pouco conflito interno. Entre nós, há um sistema de altruísmo recíproco com um meio de troca – o dinheiro – que uniu o mundo inteiro em uma economia interligada, mas com muito mais conflito interno e muito menos altruísmo". Em 1971, Trivers formulou, com o incentivo de Hamilton, a teoria do altruísmo recíproco, que é, de forma simplificada, a idéia de que uma mão lava a outra. Para explicar esses modelos, os biólogos utilizam formulações matemáticas, valendo-se especialmente da teoria dos jogos, que elabora equações capazes de explicar o mecanismo de várias formas de disputa social (para saber mais, leia a matéria "Tudo está em jogo", na edição de abril de 2002). Uma área particularmente interessante da Teoria dos Jogos é a que dá conta dos "jogos de soma zero". É quando a vitória de um jogador implica, necessariamente, na derrota de outro – como no xadrez ou no jogo-da-velha. Em "jogos de soma zero", não há possibilidade de colaboração entre os participantes. Essa área foi a mais explorada por Von Neumann. John Nash, por sua vez, tratou de situações em que o mais racional é colaborar. Von Neumann (1944) se inspirou muito no pôquer para desenvolver seus estudos. Ele estava particularmente interessado no blefe, nas pequenas táticas de trapaça, na desconfiança e na traição entre os jogadores. Sua genialidade foi perceber que a dissimulação é um recurso racional em "jogos de soma zero". E que ela é tratável matematicamente. Os jogadores são tomados como seres racionais e desconfiados querendo se dar bem a todo custo – em detrimento do outro. Pense no jogo particular que é travado entre o goleiro e o batedor por ocasião de um pênalti. O batedor tem todo o interesse em que o goleiro pense que ele vai chutar num canto. Então, chuta no outro. Dissimular é uma estratégia racional para ele. O mesmo vale para o goleiro, que tentará fazer com que o batedor acredite que ele se atirará para um lado – enquanto pula para o outro. O blefe faz parte do talento que eles têm que ter. Para Nobrega (2002) a Teoria dos Jogos é, sobretudo, como você já percebeu um estudo de estratégias: o que cada jogador tem de fazer para obter o resultado que lhe convém. Imagine uma viúva que vivia com suas duas filhas. Todo dia, ao voltar para casa, trazia um pedaço de bolo. E se esforçava para dividi-lo em duas fatias exatamente iguais. Cada filha, porém, sempre achava que a mãe dera o maior pedaço à outra. A mãe sofria. As duas – com aquele maquiavelismo típico das crianças ao perceberem que os pais são manipuláveis – atormentavam em conjunto a pobre mulher. Era um jogo. Um jogo fácil de resolver por meio da lógica: bastaria pedir a uma das filhas que dividisse o bolo e à outra que fizesse a escolha primeiro. Pronto. Ninguém poderia reclamar de ninguém. A matemática da Teoria dos Jogos trata rigorosamente de conflitos reais, mas não dá garantia de sucesso, só dá a garantia da lógica. Infelizmente, sucesso e lógica não andam necessariamente juntos. Levar em conta o ser humano como ele realmente é, implica levar em conta sua emoção. Ela tem que ser parte do jogo. A coisa então fica muito mais interessante. Antes de encerrar esse artigo gostaria de agradecer a todos os pacientes e fiéis leitores dessa coluna, meu muito obrigado! Gostaria de informar que a partir do próximo artigo, o espaço de tempo entre uma publicação e outra da categoria Teoria dos Jogos na seção de matemática irá ficar mais longo, pois quero começar um trabalho com publicações mais acadêmicas e mais elaboradas, conto com o apoio de todos! Próximo artigo: Artigo Acadêmico sobre Teoria dos Jogos. Colunista: Valdir Vitorino Tel.: (19) 3492 2231 e-mail: valdirxadrez@bol.com.br
