Crônicas Matemáticas By Antonio Madrid / Share 0 Tweet Warning: array_rand(): Array is empty in /home/opensador/public_html/wp-content/themes/performag/inc/helpers/views.php on line 280 Notice: Undefined index: in /home/opensador/public_html/wp-content/themes/performag/inc/helpers/views.php on line 281 Luca Bartolomeo de Pacioli (Sansepolcro, Toscana, 1445 – Sansepolcro, Toscana, 19 de junho de 1517?), monge franciscano, foi um famoso matemático italiano. É considerado o pai da contabilidade moderna. Apesar da infância pobre foi educado pelo matemático Dominico Bragadino e, tornou-se professor de matemática de uma escola local… Pouco se sabe da sua infância, exceto que recebeu a sua educação do matemático Dominico Bragadino, e do seu amigo mais velho Piero della Francesca. Proveniente de uma família pobre, o futuro de Pacioli parecia pouco promissor. Juntou-se a um mosteiro Franciscano em Sansepulcro e tornou-se aprendiz de um homem de negócios local. O jovem Pacioli cedo abandonou as suas aprendizagens para ir trabalhar como matemático em uma escola. Pacioli e o seu amigo Piero della Francesca foram para Appenines, onde Francesca conseguiu que Pacioli tivesse acesso à biblioteca de Frederico, Conde de Urbino. A coleção de cerca de 4000 livros permitiu-lhe aumentar os seus conhecimentos em matemática. Francesca apresentou Pacioli a Leon Baptist Alberti, que se tornou seu novo mentor e levou Pacioli para Veneza onde lhe arranjou um cargo como tutor dos três filhos de António de Reimpose, um rico mercador. Durante este tempo, no ano de 1470, Pacioli escreveu o seu primeiro manuscrito sobre álgebra, o qual era dedicado aos três filhos de Reimpose. Tinha nesta altura 25 anos. Alberti também apresentou Pacioli ao Papa Paulo II que encorajou Pacioli a tornar-se monge e a dedicar a sua vida a Deus. Depois da morte de Alberti, em 1472, Pacioli aceitou a sugestão do Papa, e fez os votos para Franciscano. Em 1475, Pacioli tornou-se professor na universidade de Perugia, onde ficou durante seis anos, tendo sido o primeiro a lecionar uma cadeira de matemática nessa universidade. Depois de 1481, Pacioli andou por toda a Itália, e por alguns locais fora, até ser chamado de novo para a universidade de Perugia pelos Franciscanos, em 1486. No decorrer deste tempo. Pacioli começou a chamar-se a si mesmo “Magister” que significa mestre, o que é equivalente a um professor em tempo integral, nos dias de hoje. O ano de 1494 é o único durante a vida de Pacioli que é absolutamente certo. Foi durante este ano que Pacioli, com 49 anos, publicou o seu famoso livro Summa de Arithmetica, Geometria proportioni et propornaliti conhecido apenas por Summa. Este livro foi impresso em Itália em 1494, apenas doze anos após o aparecimento, em Veneza da primeira edição impressa de os elementos de Euclides. Esta obra de Pacioli contém parte original realizada por ele, além de uma compilação do conhecimento matemático da época; precisamente por isto constitui um documento muito importante, pois permite estabelecer comparações com obras anteriores. Foi também uma outra secção deste livro que tornou Pacioli famoso. A secção de que falamos era a “Particulario de computies et Scripturis”, um tratado sobre a contabilidade. O “scripturis” foi depois descrito por alguns como um catalisador que lançou o passado no futuro. Pacioli foi a primeira pessoa a descrever contabilidade de dupla entrada, também conhecido como método Veneziano. Este novo sistema era o último grito que revolucionou a economia e o comércio. O “Summa” tornou Pacioli uma celebridade e assegurou-lhe um lugar na história como o pai da contabilidade. Este livro foi o tratado matemático mais lido em toda a Itália e foi um dos primeiros livros publicados na imprensa de Gutemberg. No que respeita ao estudo de equações, Luca Pacioli trata, no “Summa”, a resolução da equação geral de 1º e 2º graus. Os casos que especifica são exatamente os mesmos casos que Fibonnaci no “Liber Abaci” e as justificações que dá são também baseadas nos “Elementos” de Euclides. A comparação das duas obras permite, portanto, concluir que não houve, neste campo, progressos sensíveis nos cerca de trezentos anos que separam os seus autores. A obra de Pacioli tornou-se instantaneamente famosa e, em 1497 ele foi convidado para ir para Milão ensinar matemática na corte de Loduvico Maria Sforzo, duque de Milão. Um dos seus alunos viria a ser Leonardo da Vinci. Pacioli e Leonardo Da Vinci Paciolo tornou-se amigo de Leonardo da Vinci, um dos maiores gênios da humanidade (1452-1519), figura ímpar do Renascimento. Partiram ambos, para Milão, sob o custeio e proteção de Ludovico Sforza, poderoso Conde de uma família de rara importância (o castelo onde vivia está ainda hoje, quase intacto, em Milão, e constitui motivo de atração turística), mas também sobre esse evento se questiona. O tronco dos sforza iniciou-se com Muzio Attendolo (1369-1424) e tinha em Ludovico, cognominado, “O Mouro”, (1452-1508), um de seus expoentes; o Duque muito valorizava as artes e as técnicas, e em razão disto “investia” nos dois gênios e os trazia a Milão. De 1496 a 1499, ambos os gênios permaneceram naquela cidade, até a época da invasão dos franceses, que acabou acarretando na fuga do Duque. Perdido o apoio de Ludovico, pela circunstância desastrosa da guerra, Paciolo e Da Vinci saem de Milão. Em Milão, durante sua permanência, Paciolo ensinou matemática na corte e consta que tenha, igualmente, aprimorado em Da Vinci as noções sobre as “Divinas Proporções”. Admite-se, inclusive, que a famosa “Ceia Sagrada”, de Leonardo, pintada na parede de um convento milanês de Santa Maria, tenha tido a inspiração nas “Divinas Proporções” que Paciolo defendia. Sobre os “mitos” da pintura de Da Vinci, escreve Guido toda uma obra e prova que as “Divinas Proporções” foi deveras aplicada. Há, portanto, uma dúvida, pois o Prof. Federigo Melis diz que Leonardo levou Pacioli a Milão, enquanto Guido afirma: “Quando Leonardo, em Milão, travou relações com o frade matemático Luca Pacioli di Borgo, muitas idéias, sobre a vinculação da geometria e das proporções harmônicas com a arte havia auferido dos conceitos de Alberti e do seu convívio em Pavia com Francesco di Giorgio” (Angelo Guido-Símbolos e Mitos na Pintura de Leonardo da Vinci, pág. 54, edição Sulina, Porto Alegre, colaboração com a Universidade do Vale do Rio dos Sinos, 1969). “Lamouroux”, também, afirma que Paciolo conheceu Da Vinci em Milão (F. Martin Lamouroux, Contabilidad, pág. 302, Salamanca, 1989) e o questionamento do encontro dos dois gênios fica, desta forma, dividido em opiniões, mas é inequívoco que se tornaram amigos. Afirma Guido que “Da Vinci já havia esboçado o desenho da Ceia, quando os modificou para adaptar ao que recebera de ensinamentos de Paciolo” (Angelo Guido, pág. 56 da obra citada). As tão propaladas “Divinas Proporções” que o Frei tão respeitou representam uma “relação” que assim se conceitua: “numa reta, dividida em dois segmentos desiguais, a parte menor estará sempre para a maior como esta para o todo”. Admite Guido que na mesma época em que Leonardo pintava a Ceia, Paciolo escrevia o seu outro livro “As Divinas Proporções”, inspirado nas idéias de Platão (na obra “O Timeu”) e de Euclides. Logo no Prólogo do referido livro, Paciolo destaca o nome de Leonardo como ilustre “arquiteto e engenheiro” e acrescenta “compatriota nosso, florentino”. O frei concluiu a obra em 1498 e a dedicou ao seu protetor Ludovico Sforza, mas esta só é editada em 1509, ainda por Paganino de Paganini, em Veneza. A “Summa”, de 1494, fora dedicada a “Guido Ubaldo Duca d’Urbimó” Tal a amizade que Da Vinci tinha a Paciolo que, em 1499, após a fuga de Ludovico, com este se afasta de Milão, saindo juntos. Rapidamente passam por Mantua e Veneza para, então, ficarem, ambos, em Florença, residindo no mesmo domicílio. A admiração de Paciolo por Leonardo era tamanha que a este fez muitas referências calorosas e elogiosas em outra obra que começou a escrever quando estivera em Milão: “De Viribus Quantitatis” (que se acha, em seu original, na Biblioteca da Universidade de Bolonha). O “De Viribus” foi um livro que visou estimular o gosto pelos números e, por isto, está pleno de “jogos” e “curiosidades” matemáticas, sendo de cunho popular, incluindo formas de estabelecer sofismas por meio de cálculos, mas tal trabalho não foi editado. Tudo leva a crer que, Leonardo e Pacioli separam-se e só se reencontraram em Roma, em 1514, quando Leão X convidou o frei para lecionar (e quando esse já havia passado por Veneza, Perugia, Florença e Borgo di San Sepolcro). Escreve Marinoni que o encontro deu-se em época em que “Leonardo já estava envelhecido e descrente” (Augusto Marinoni – “De Divina Proportione”, pag. 6, ed. Pizzi, Milão, 1982), ou seja, pouco antes que fosse para Amboise, no Vale do Loire, aonde veio a falecer, em 1519, em “Clos Lucée” e onde está enterrado. Pacioli, igualmente, vizinho já estava perto de sua morte, que hoje já se admite, com margem de segurança, ocorreu em 1517 (vários autores entendiam que o falecimento do frei tivesse sucedido em 1515). Entretanto, a morte de Paciolo foi em 1517, conforme estudos idôneos do reverendo Ivano Ricci, bibliotecário, em Sansepolcro, do Museu Cívico e o sepultamento deu-se naquele local na igreja de San Giovanni D’Afra. O encontro dos dois expoentes, em Roma, foi, assim, uma despedida sem retorno, mas, inequívoca ficou, para a história, a identidade intelectual que estabeleceram. Em memória de seu ilustre filho, nos fins do século passado, a comunidade ergueu uma estátua de bronze a Luca e essa hoje adorna um destacado recanto de seu vilarejo natal. Os dois grandes amigos que o destino juntou, deveria este mesmo separar geograficamente em seus leitos de morte. O túmulo de Leonardo está em Amboise, França e o de Pacioli em Sansepolcro, Itália. Os últimos anos de Pacioli A vocação do Frei, segundo Aloe e Valle, não parece ter sido monástica, pois, viajou frequentemente. Após a estada em Florença, com Da Vinci, Pacioli ensinou nas Universidades de Pisa e de Bolonha (entre 1500 e 1507). Em 1501, em Florença, o frei contou com a proteção do prestigioso cardeal Soderini. Existem provas documentais de tais passagens, inclusive recibos de salários de magistério assinados por Luca.
