Share Limites By Henrique Cruz / Cêrca de 330 a 275 anos a. C. Euclides de Alexandria abordou pela primeira vez o conceito de limite ao procurar definir as grandezas circulares, ou seja, a circunferência e a área de um círculo em relação à figura geométrica do quadrado inscrito nesse círculo. A capacidade intelectual de Euclides foi extraordinária por discernir que […]
Share Derivadas By Henrique Cruz / As funções derivadas resultam do desenvolvimento do cálculo diferencial e têm larga aplicação nas ciências exatas. Vejamos um exemplo elementar. Consideremos, não o círculo, mas a sua linha limite de contôrno, a circunferência. É óbvio que a circunferência é uma curva contínua pois não apresenta “falhas” ou “saltos” quando um dos seus pontos gira em […]
Share O cálculo By Henrique Cruz / No trabalho anterior disse que a álgebra consistia não só na generalização da aritmética, mas também na abertura da evolução da matemática, seus conceitos básicos de construção e de denotação. Parecia assim que a álgebra e a sua resultante imediata, a correspondente geometria analítica, abrangeriam toda a matemática, não sendo necessário criar nenhum novo ramo […]
Share A Álgebra By Henrique Cruz / A álgebra representa a generalização da aritmética, o passo seguinte da evolução da matemática. No último trabalho disse que René Descartes (1596-1650) criou o plano cartesiano, em que a idéia fundamental foi a de substituir os pontos geométricos por números. Pois bem, a idéia fundamental da álgebra consistiu em substituir os números por letras. Além […]
Share Funções By Henrique Cruz / Função é uma relação entre grandezas matemáticas. O caso mais simples é o de duas grandezas que se relacionam entre si, representando uma figura geométrica no plano cartesiano de coordenadas ortogonais. René Descartes (1596-1650) criou as bases da Geometria Analítica, também chamada de Geometria cartesiana, onde a ideia fundamental consistiu em substituir os pontos por […]
Share Insuficiências e Infinidades By Henrique Cruz / A matemática começa pelos números. Sem eles nada feito. Os números expandiram-se nas suas diversas categorias à medida que o nosso conhecimento exigia outras aplicações para além dos números naturais, que são os mais simples de todos. Os números naturais são números inteiros representativos por sí mesmo, próprios para contar quantos elementos formam um conjunto […]
Share Conceitos By Henrique Cruz / Conceito é um termo da filosofia. Define o significado de um pensamento, de uma idéia, de um objeto, revelando a essência dessa definição. Na linguagem corrente dizer que uma pessoa “tem bom conceito”, quer dizer que é integra, honrada, a essência da sua natureza. Sendo assim o termo conceito pode ser aplicado à matemática para […]
Share A Lógica By Henrique Cruz / A lógica tem algo de misterioso. Impregna o pensamento e comanda os nossos raciocínios. Tudo que pensamos e fazemos obedece a lógicas especificas. É pela lógica que inferimos se estamos ou não procedendo corretamente e é através dela que satisfazemos a nossa permanente curiosidade intelectual de explicar o mundo. A nossa própria linguagem corrente possui […]
Share Introdução a Topologia By Henrique Cruz / Chamada inicialmente de “analysis situs” a topologia geral é uma teoria matemática ao mesmo tempo simples e complexa. Simples porque se baseia em conceitos elementares básicos próprios da geometria euclidiana e complexa porque os utiliza de forma completamente diferente. Suponhamos, por exemplo, três tipos de figuras geométricas: um círculo, um triângulo e uma elípse. O […]
Share Arquimedes By Henrique Cruz / Arquimedes, (c.287–212 a. C.), matemático grego, viveu e morreu em Siracusa na Sícilia, morto por um soldado romano. Dotado de um extraordinário espírito de observação, Arquimedes inventou máquinas e procedimentos válidos até hoje. Vejamos o que aconteceu quando Arquimedes resolveu tomar banho numa banheira completamente cheia de água até à borda. Mergulhando todo o seu […]
