Crônicas Matemáticas By Antonio Madrid / Share 0 Tweet Numa correspondência do matemático prussiano para o famoso matemático suíço Leonhard Euller (1707-1783), foi formulada a questão em (1742): Todo número inteiro par maior que 5 é a soma de 3 números primos. Em carta Euller lhe respondeu que era fácil verificar a veracidade da afirmação e lhe presenteou com outra equivalente. Todo inteiro 2n maior ou igual a 4 é a soma de dois números primos. Vejamos alguns exemplos: 4 = 2 + 2; 6 = 3 + 3; 8 = 5 + 3; 10 = 3 + 7 = 5 + 5; 12 = 5 + 7; etc. Hoje, mais de 250 anos depois, a Conjectura de Goldbach tornou-se um dos problemas mais intrigantes da Matemática. Mesmo já tendo sido testada, ninguém jamais conseguiu provar que a afirmação; é válida, para todos os números inteiros maiores que dois, e também, já foi oferecido um prêmio de um milhão de dólares custeados pelas editoras Faber and Faber (Inglaterra) e Bloomsbury (Estados Unidos), premiação esta, que foi valida somente até abril de 2002, a quem fosse capaz de demonstrá-la. Como ninguém ganhou o prêmio e como esta premiação não é mais valida, só nos resta esperar que alguma outra editora, ou entidade, custeie o valor do prêmio para incentivar a pesquisa sobre a conjectura de goldbach, e outros mistérios que envolvem a matemática e outras ciências. O problema também foi tema de um romance do matemático australiano radicado na Grécia, Apostolos Doxiadis, traduzido por Cristiane G. de Riba e publicado no Brasil como Tio Petros e a Conjectura de Goldbach (2001). (um dos livros que recomendo. É uma das melhores histórias de ficção que envolve a ciência da matemática que já li, de fácil leitura, prende o leitor do inicio ao fim, muito bom). O livro narra à história de um brilhante matemático grego — Petros Papachristos — que dedica em vão a vida à resolução da conjectura. Após fracassar, o protagonista recolhe-se em sua casa para se dedicar ao xadrez e à jardinagem. Ele é visto como ovelha negra pelos dois irmãos, comerciantes bem-sucedidos, mas desperta a atenção de um sobrinho. O narrador, que gosta de matemática, e arranca do tio a história de sua vida e de suas tentativas para resolver a conjectura. O problema de Goldbach foi atacado por três lados que se caracterizam esquematicamente pelos termos “assintótico”, “quase primo”, “base”. Georg Cantor (1845-1918), efectuou em 1894 todas as decomposições possíveis, como a soma de dois números primos, de todos os números pares inferiores a 1000. Aubry estendeu a lista de Cantor até 2000. R. Haussner em 1897 estendeu essa tabela até 5000. Em 1937 o matemático soviético I.M.Vinogradov demonstrou, usando somas trigonométricas adequadas, que qualquer número ímpar suficientemente grande é soma de três números primos. Mas mesmo assim, houve poucos progressos no estudo desta conjectura, antes da introdução de métodos analíticos finos e da teoria do crivo. Entretanto, verificações feitas por computador, já confirmaram a conjectura de Goldbach para vários números; e apesar de todos os esforços feitos, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu. O melhor resultado até agora foi dado por Olivier Ramaré em 1995: todo número par é a soma de até seis números primos. É! São poucos que tentam desafiar os números,ainda mais quando se trata de números primos,um dos mistérios mais difíceis de resolver na matemática;o melhor mesmo é estudar muito,talvez uns 20 anos, para tentar resolver alguma conjectura que tiver sobrando por aí,e ganhar um prêmio de um milhão de dólares,quem se habilita?
