Share A Regra de Três By Henrique Cruz / Hesitei em abordar este tema, receoso que fosse simples demais. Mas à medida que o desenvolvia, fiquei cada vez mais tranqüilo. A regra de três não é apenas uma regra aritmética ou geométrica. Pela teoria da proporcionalidade a regra de três conduz-nos aos fundamentos da álgebra abstrata e daí aos outros ramos da matemática. Reparem […]
Share Trigonometria By Henrique Cruz / A trigonometria é uma das mais belas teorias da Matemática e a sua aplicação na Mecânica das Vibrações torna ainda mais importante o seu conhecimento. A abordagem é elementar mas suficiente para que esses aspectos fiquem evidentes. Os parâmetros dos movimentos vibratórios, amplitude e frequência, são especificados nos seus significados físicos. As representações geométricas das […]
Share Cálculo diferencial e integral By Henrique Cruz / Equações contendo derivadas – as equações diferenciais – são modelos matemáticos de muitos processos físicos. Movimentos de fluidos e de correntes elétricas, dissipação do calor em objetos sólidos, detecção de ondas sísmicas, são alguns desses processos. Procuro mostrar a gênese dos modelos matemáticos, com a contribuição da geometria e da álgebra no seu modo de […]
Share O Teorema de Ptolomeu By Henrique Cruz / O papel do teorema de Pitágoras em relação aos triângulos retângulos, o teorema de Ptolomeu realiza de modo semelhante em relação aos quadriláteros. Mas como sabemos, cada diagonal dividc o quadrilátero em dois triângulos escalenos e cada triângulo escaleno pode ser dividido em triângulos retângulos, dois por cada vértice. Sendo assim, a relação que o […]
Share De volta aos números complexos By Henrique Cruz / A Matemática é uma ciência abstrata que se completa em si mesmo, mas também é uma ferramenta poderosa de outras ciências como a Física. Que caminhos devem ser seguidos pela Matemática pura para os seus conceitos atenderem às exigências da Física? Os números complexos, que vão das equações algébricas lineares às funções analíticas de variáveis […]
Share A Geometria By Henrique Cruz / Em Elementos, sua obra em 13 volumes, Euclides descreve a Geometria, criando pela primeira vez na história da Matemática um modelo de teoria científica. Por essa origem, os matemáticos deram à sua geometria o nome de geometria elementar. Na minha exposição, forçosamente resumida, procuro dar uma visão dessa admirável criação dos fundamentos da Matemática.
Share Os números inteiros By Henrique Cruz / Ao mundo dos objetos indivisíveis, contrapomos os números inteiros com as suas unidades de contagem. Mas Gauss revelou que por detrás dessa aparência externa os sistemas possuem estruturas internas, em que os númeos inteiros congruentes representam a maneira como estão organizados. Essas classes de números possuem os seu próprios módulos, unidades dimensionais que mostram como […]
Share A Arte e a Matemática By Henrique Cruz / A arte tem múltiplas facetas, sendo impossível caracterizá-la em uma definição. Apesar disso, surgem ocasiões em que a arte é uma manifestação de matemática pura. A série de Fibonacci é um exemplo maior, revelando aspectos insusitados do mundo lato sensu.
Share O Paradoxo de Zênon By Henrique Cruz / A corrida de Aquiles e a tartaruga é uma provocação de Zênon aos matemáticos. Questionando a divisibilidade ad infinitum do continuum algébrico, Zênon cria o paradoxo aplicando os mesmos conceitos ao movimento dos corpos rígidos.
Share De coisas simples 2 By Henrique Cruz / De coisas simples (2) é uma continuação do exercício anterior. Mantendo o seu estilo coloquial, abordo mais dois itens: “o que é um radiano” e “a regra dos sinais da multiplicação”. Os conceitos são apresentados de uma forma clara e completa, procurando não deixar pontos obscuros.
